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📌 문제
문제)
나무 자르기 상근이는 나무 M미터가 필요하다.
근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다.
정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.
목재절단기는 다음과 같이 동작한다.
먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다.
높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다.
그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다.
따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다.
예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다.(총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다. 상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다.
이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력)
첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다.
(1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)
둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다.
나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다.
높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.
출력)
적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 256 MB
📌 문제 분석❗️
❗️최대 나무 갯수의 입력이 100만개이므로 O(N^2) : 100만 * 100만 > 1초이므로 O(NlogN)으로 풀어야함
→ 이분 탐색 풀이
❗️이분 탐색에 대한 정렬은 불필요
❗️ 길이의 max 값과 min 값(0 시작)의 중간 값을 구해 값보다 큰 나무는 잘라진 길이를 더한다.
→ if (treeArrays[i] - midValue > 0) sum += treeArrays[i] - midValue;
❗️sum이 M보다 작을 경우
max 값을 옮겨준다.
❗️sum이 M보다 클 경우
min 값을 옮겨준다.
❗️입력이 최대 백만개이므로 입력 최적화를 위한 별도의 readInt() 메서드를 구현하였음.
📌 진행
❗️readInt() 구현
private static int readInt() throws IOException {
boolean isNegative = false;
int value = 0;
while (true) {
int input = System.in.read();
if (input == ' ' || input == '\n') {
return (isNegative) ?
-1 * value
: value;
} else if(input == '-'){
isNegative = true;
} else {
value = value * 10 + (input - 48);
}
}
}
❗️입력에 대한 변수 할당 및 maxValue 구하기
int N = readInt();
int M = readInt();
int[] treeArrays = new int[N];
int minValue = 0;
int maxValue = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
treeArrays[i] = readInt();
if(maxValue < treeArrays[i]) maxValue = treeArrays[i];
}
int midValue = 0;
❗️중간 값을 계산하여 중간 값보다 큰 값은 sum에 누적
while (minValue < maxValue) {
midValue = (minValue + maxValue) / 2;
long sum = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
if (treeArrays[i] - midValue > 0) sum += treeArrays[i] - midValue;
}
❗️sum과 M 비교
if (sum < M) {
maxValue = midValue;
} else {
minValue = midValue + 1;
}sum < M일 경우
→ maxValue를 midValue로 옮겨준다.
sum >= M일 경우
→ minValue를 midValue + 1 값으로 옮겨준다.
최종적으로 minValue >= maxValue가 되는 시점에 찾으려는 절단기 최대 높이 값 + 1이 minValue가 된다. 때문에 마지막에 minValue를 출력할 때 -1을 해줘야한다.
System.out.println(minValue - 1);
📌 전체 코드
import java.io.IOException;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException{
int N = readInt();
int M = readInt();
int[] treeArrays = new int[N];
int minValue = 0;
int maxValue = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
treeArrays[i] = readInt();
if(maxValue < treeArrays[i]) maxValue = treeArrays[i];
}
int midValue = 0;
while (minValue < maxValue) {
midValue = (minValue + maxValue) / 2;
long sum = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
if (treeArrays[i] - midValue > 0) sum += treeArrays[i] - midValue;
}
if (sum < M) {
maxValue = midValue;
} else {
minValue = midValue + 1;
}
}
System.out.println(minValue - 1);
}
private static int readInt() throws IOException {
boolean isNegative = false;
int value = 0;
while (true) {
int input = System.in.read();
if (input == ' ' || input == '\n') {
return (isNegative) ?
-1 * value
: value;
} else if(input == '-'){
isNegative = true;
} else {
value = value * 10 + (input - 48);
}
}
}
}
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